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2009-01-06, 18:00 | 只看该作者 #24 | ||
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正式会员
等级: 七袋长老
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一、球面的展开 球面一般是按柱面近似展开,也可按锥面或锥面、柱面结合的方法近似展开。 例24-10. 绘制球面的展开图(图24-10)。 1.分析 如图24—10(ɑ)所示,用一系列过球心的铅垂面将球切为若干等分,每一等分可近似地看成一段外切于球的正圆柱面〔图24-10(b)〕。由于是等分的截切球,所以每一段的展开图相同。 2.作图步骤 (1)在正面投影上,将球的正视转向轮廓线分为若干等分(本例为6等分),得A、B……G各点,并作出球面上各等分点的纬圆的水平投影〔图24—10(c)〕。 (2)在水平投影上,将球的俯视转向轮廓线12等分,自各等分点向圆心连线,并做出每一等分球面的外切柱面〔图24—10(c)〕。 (3)将AG 弧展开为一直线段AG,即在直线上量取ɑ′b′的弦长等于AB,做出各等分点A、B……G〔图24—10(d)〕。 (4)过各等分点作AG直线的垂线,并在其上截取相应纬圆所对应的外切圆柱的素线长〔图24—10(d)〕。用曲线光滑连接各点,得1/12球面近似展开图,其形状为柳叶形。 (5)按同样方法画出12片柳叶形,即得整个球面的近似展开图(图中只画出一半)。 3.讨论 也可按锥面或锥面与柱面结合的方法近似地展开球面。 (1)如图24—11(ɑ)所示,用水平面作为截平面,把球分成若干部分(本例为7部分)。 (2)把球体最中间的一部分Ⅰ当作柱面展开,把Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ四部分按截头正圆锥展开,把Ⅳ、Ⅶ两部分按锥面展开,锥的顶如图24-11(b)所示,图24-11(c)为其展开图。 |
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Helix.xu (2017-02-07)
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2009-01-07, 09:43 | 只看该作者 #26 | |||
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荣誉版主
等级: 七袋长老
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引用:
虽然此法有待验证,但其分享精神值得奖励
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